THCS
THCS
Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh nắm vững kiến thức về lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin chinh phục bài tập này.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua O, \(\left( \alpha \right)\) song song với AB và SC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua O, \(\left( \alpha \right)\) song song với AB và SC. Xác định giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với các đường thẳng SA, AD, BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định giao điểm của một mặt phẳng (P) song song với a, đi qua O và đường thẳng b:
+ Tìm một mặt phẳng (Q) chứa O (hoặc một điểm thuộc (P)), a, b.
+ Giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d đi qua O (hoặc một điểm thuộc (P)) và song song với a.
+ Tìm giao điểm của b và d. Đây chính là giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua O và song song với AB nên \(\left( \alpha \right)\) cắt (ABCD) theo giao tuyến d đi qua O là song song với AB. Gọi E là giao điểm của d với AD, F là giao điểm của d với BC.
Vậy giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với AD là E, với BC là F.
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua O và song song với SC nên \(\left( \alpha \right)\) cắt (SAC) theo giao tuyến d đi qua O là song song với SC. Gọi G là giao điểm của d với SA.
Vậy giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với SA là G.
Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác và các kỹ năng biến đổi đại số.
Bài tập 4.15 thường bao gồm các phương trình lượng giác với các dạng khác nhau, ví dụ như phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác, phương trình lượng giác có chứa hàm số lượng giác đặc biệt. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần xác định đúng dạng phương trình và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp giải phương trình lượng giác, tùy thuộc vào dạng phương trình cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Giả sử bài tập 4.15 yêu cầu giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0
Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc giải các bài toán về dao động điều hòa, sóng ánh sáng, và các bài toán liên quan đến hình học.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
