Bài 1. Góc lượng giác

Góc lượng giác là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng trong chương trình Toán 11. Bài học này sẽ giới thiệu về định nghĩa, cách đo góc lượng giác bằng độ và radian, cũng như các mối quan hệ giữa các góc lượng giác.

1. Định nghĩa góc lượng giác

Góc lượng giác là một khái niệm mở rộng của góc hình học, cho phép đo các góc lớn hơn 360 độ hoặc nhỏ hơn 0 độ. Góc lượng giác được xác định bởi một điểm gốc, một bán kính gốc và một bán kính quay.

2. Đơn vị đo góc lượng giác

Có hai đơn vị đo góc lượng giác phổ biến là độ (°) và radian (rad).

Độ: Một vòng tròn đầy đủ được chia thành 360 độ.
Radian: Một radian là góc ở tâm của một đường tròn chắn một cung có độ dài bằng bán kính của đường tròn đó.

Mối quan hệ giữa độ và radian là: 180° = π rad.

3. Chuyển đổi giữa độ và radian

Để chuyển đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức: radian = độ * (π / 180).

Để chuyển đổi từ radian sang độ, ta sử dụng công thức: độ = radian * (180 / π).

4. Các góc lượng giác đặc biệt

Một số góc lượng giác đặc biệt thường gặp:

0° = 0 rad
30° = π/6 rad
45° = π/4 rad
60° = π/3 rad
90° = π/2 rad
180° = π rad
270° = 3π/2 rad
360° = 2π rad

5. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác

Đường tròn lượng giác là một công cụ hữu ích để biểu diễn và hiểu các góc lượng giác. Trên đường tròn lượng giác, mỗi góc lượng giác tương ứng với một điểm trên đường tròn.

6. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học:

Chuyển đổi các góc sau từ độ sang radian: 120°, 240°, 315°.
Chuyển đổi các góc sau từ radian sang độ: π/3, 2π/3, 5π/6.
Tìm các góc lượng giác có cùng điểm dừng trên đường tròn lượng giác với góc 30°.

7. Kết luận

Bài 1. Góc lượng giác là một bài học quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Hy vọng rằng, với bài giảng chi tiết và bài tập vận dụng trên, bạn đã nắm vững kiến thức về góc lượng giác.