THCS
THCS
Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
A. \(\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\)
B. \(\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\)
C. \(\left( {4;5} \right)\)
D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\log _a}x \le b\) (với a>1)
Khi đó, \( x \le {a^b}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 0 < 25 - {x^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 25 < - {x^2} \le - 16\\ \Leftrightarrow 25 > {x^2} \ge 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 > x \ge 4\\ - 5 < x \le - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn đáp án A
Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải phương trình lượng giác sau: sin(x + π/3) = -√3/2
Ta có phương trình sin(α) = -√3/2. Nghiệm của phương trình này là:
α = -π/3 + k2πα = π - (-π/3) + k2π = 4π/3 + k2πVới k ∈ Z.
Ta có:
x + π/3 = -π/3 + k2π => x = -2π/3 + k2πx + π/3 = 4π/3 + k2π => x = π + k2πVới k ∈ Z.
Vậy nghiệm của phương trình sin(x + π/3) = -√3/2 là:
x = -2π/3 + k2πx = π + k2πVới k ∈ Z.
Để giải tốt Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải phương trình lượng giác, học sinh nên:
Phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
