THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình SGK Toán 11 tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức nền tảng và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về khái niệm, cách tính và ứng dụng của mẫu số liệu ghép nhóm trong thực tế.
I. Mẫu số liệu ghép nhóm
I. Mẫu số liệu ghép nhóm
- Trong mẫu số liệu ghép nhóm, mỗi nhóm gồm những số liệu được nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm đó thường được kí hiệu là nửa khoảng dạng \({\rm{[}}a,b)\). Các số a và b tương ứng được gọi là đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm. Hiệu \(b - a\) được gọi là độ dài của nhóm. Số số liệu thuộc mỗi nhóm được gọi là tần số của nhóm.
- Bảng phân bố tần số ghép nhóm (gọi tắt là bảng tần số ghép nhóm) có dạng như bảng sau:
* Lưu ý:
- N là cỡ của mẫu số liệu.
- Khi ghép nhóm số liệu người ta thường chọn các nhóm là những nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Nhóm đầu tiên chứa số liệu nhỏ nhất, nhóm cuối cùng chứa số liệu lớn nhất của mẫu. Trong bảng, nhóm cuối cùng cũng có thể lấy đoạn \(\left[ {{a_k};{a_{k + 1}}} \right]\)
- Người ta có thể lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng chuyển 2 cột của bảng 5.1 thành 2 dòng: Dòng thứ nhất viết các nhóm, dòng thứ hai viết tần số các nhóm.
II. Tần số tích lũy
Tần số tích lũy của mỗi nhóm bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của các nhóm phía trước.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả. Trong chương trình SGK Toán 11, chủ đề này được trình bày một cách chi tiết và có hệ thống, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một bảng thống kê trong đó dữ liệu được chia thành các khoảng (nhóm) và số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong khoảng đó được ghi lại. Mỗi khoảng được gọi là một lớp, và số lần xuất hiện của giá trị trong lớp đó được gọi là tần số.
Để xây dựng một mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Từ mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta có thể tính toán các đặc trưng thống kê quan trọng sau:
Mẫu số liệu ghép nhóm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về điểm thi Toán của 30 học sinh:
| Điểm | Số học sinh |
|---|---|
| 5-6 | 3 |
| 7-8 | 8 |
| 9-10 | 12 |
| 11-12 | 7 |
Để tính trung bình cộng, chúng ta cần tính trung điểm của mỗi khoảng và nhân với tần số tương ứng. Sau đó, cộng tất cả các kết quả lại và chia cho tổng số học sinh.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình SGK Toán 11. Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
