Bài 1. Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

Bài 1. Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật - Toán 11 Cánh Diều

Bài 1 trong Chuyên đề III của chương trình Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu những khái niệm cơ bản và nguyên tắc quan trọng trong vẽ kĩ thuật. Đây là một phần không thể thiếu trong việc phát triển khả năng tư duy không gian và ứng dụng toán học vào thực tế.

1. Giới thiệu chung về vẽ kĩ thuật

Vẽ kĩ thuật là một phương pháp biểu diễn các đối tượng ba chiều trên mặt phẳng hai chiều theo một quy tắc nhất định. Mục đích của vẽ kĩ thuật là giúp chúng ta hình dung rõ ràng về hình dạng, kích thước và mối quan hệ giữa các bộ phận của một vật thể.

2. Các khái niệm cơ bản

• Điểm: Là một vị trí xác định trên mặt phẳng.
• Đường thẳng: Là một đường nối hai điểm.
• Góc: Là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
• Hình chiếu: Là hình ảnh của một vật thể trên một mặt phẳng.

3. Các phép biến hình trong vẽ kĩ thuật

Để biểu diễn các vật thể ba chiều trên mặt phẳng hai chiều, chúng ta sử dụng các phép biến hình sau:

• Phép chiếu vuông góc: Chiếu các điểm của vật thể lên mặt phẳng theo các đường vuông góc.
• Phép chiếu bằng: Chiếu các điểm của vật thể lên mặt phẳng theo các đường song song.
• Phép chiếu phối cảnh: Chiếu các điểm của vật thể lên mặt phẳng theo các đường hội tụ tại một điểm.

4. Các loại hình chiếu cơ bản

Có ba loại hình chiếu cơ bản thường được sử dụng trong vẽ kĩ thuật:

• Hình chiếu chính diện: Hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chính diện.
• Hình chiếu bằng: Hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng bằng.
• Hình chiếu cạnh: Hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng cạnh.

5. Quy tắc ưu tiên của đường liền nét và đường nét khuất

Trong vẽ kĩ thuật, chúng ta sử dụng đường liền nét để biểu diễn các đường nhìn thấy và đường nét khuất để biểu diễn các đường bị che khuất. Quy tắc ưu tiên của đường liền nét và đường nét khuất là:

• Đường liền nét luôn được ưu tiên hơn đường nét khuất.
• Nếu có nhiều đường liền nét và đường nét khuất giao nhau, đường liền nét sẽ được vẽ trước.

6. Ứng dụng của vẽ kĩ thuật

Vẽ kĩ thuật có rất nhiều ứng dụng trong đời sống và sản xuất, bao gồm:

• Thiết kế máy móc: Vẽ kĩ thuật giúp các kỹ sư thiết kế và chế tạo các máy móc phức tạp.
• Xây dựng công trình: Vẽ kĩ thuật giúp các kiến trúc sư và kỹ sư xây dựng thiết kế và thi công các công trình xây dựng.
• Sản xuất sản phẩm: Vẽ kĩ thuật giúp các nhà sản xuất tạo ra các sản phẩm chất lượng cao.

7. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 1, các em có thể thực hành các bài tập sau:

1. Vẽ hình chiếu của một hình hộp chữ nhật.
2. Vẽ hình chiếu của một hình chóp tam giác.
3. Xác định các đường liền nét và đường nét khuất trong một hình vẽ kĩ thuật.

Hy vọng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về vẽ kĩ thuật. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!