Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Giải mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để học tốt các phần tiếp theo của chương trình.

Nội dung chính của mục 3

Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:

• Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép tịnh tiến.
• Phép quay: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép quay.
• Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục.
• Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng tâm.
• Bài tập vận dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình.

Giải chi tiết bài tập trang 60

Bài 1: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).

Giải: Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy A'(4; 1).

Giải chi tiết bài tập trang 61

Bài 2: Cho điểm B(-2; 3). Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.

Giải: Gọi B'(x'; y') là ảnh của điểm B qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Ta có:

x' = x*cos(90) - y*sin(90) = -2*0 - 3*1 = -3

y' = x*sin(90) + y*cos(90) = -2*1 + 3*0 = -2

Vậy B'(-3; -2).

Giải chi tiết bài tập trang 62

Bài 3: Cho điểm C(4; -1). Tìm ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục Ox.

Giải: Gọi C'(x'; y') là ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục Ox. Ta có:

x' = x = 4

y' = -y = -(-1) = 1

Vậy C'(4; 1).

Giải chi tiết bài tập trang 63

Bài 4: Cho điểm D(-1; 5). Tìm ảnh của điểm D qua phép đối xứng tâm I(2; -3).

Giải: Gọi D'(x'; y') là ảnh của điểm D qua phép đối xứng tâm I(2; -3). Ta có:

x' = 2*xi - x = 2*2 - (-1) = 5

y' = 2*yi - y = 2*(-3) - 5 = -11

Vậy D'(5; -11).

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt mục 3, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa, tính chất của từng phép biến hình.
2. Hiểu rõ cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép biến hình.
3. Luyện tập giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính, phần mềm vẽ hình để minh họa các phép biến hình.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
• Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển robot di chuyển và thao tác.
• Trong vật lý, phép biến hình được sử dụng để mô tả sự chuyển động của các vật thể.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 3 trang 60, 61, 62, 63 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!