THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34
Đề bài
Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34, số ghi trên mỗi cạnh của đồ thị mô tả độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. Chọn một đỉnh bắt đầu, ta gọi là đỉnh V.
Bước 2. Xuất phát từ đỉnh hiện hành, chọn cạnh có độ dài nhỏ nhất nối đến một trong các đỉnh chưa đến. Đánh dấu đỉnh cuối của cạnh vừa chọn.
Bước 3. Xuất phát từ đỉnh vừa đánh dấu, nếu còn đỉnh chưa đến thì quay lại bước 2.
Bước 4. Quay lại đỉnh V.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy đồ thị Hình 34 có chu trình Hamilton.
Ta thấy chu trình xuất phát từ đỉnh A là AEDBCA thỏa mãn đề bài với tổng quãng đường nhỏ nhất là AE + ED + DB + BC + CA = 5 + 5 + 3 + 5 + 3 = 21 (km).
Các chu trình xuất phát từ đỉnh B, C, D, E có 1 đỉnh được đi qua hai lần nên không thỏa mãn quy tắc của thuật toán láng giềng gần nhất nên loại.
Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 49, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4, ví dụ:)
Cho hàm số f(x) = sin(x^2 + 1). Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
f'(x) = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Cho hàm số g(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Tính đạo hàm cấp nhất: g'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình g'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm cấp hai: g''(x) = 6x - 6
Tại x = 0: g''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = 2
Tại x = 2: g''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = -2
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các bạn cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
