Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.
Đề bài
Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định tâm và góc quay dựa vào định nghĩa:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
+)\(CH{\rm{ }} = {\rm{ }}CI,{\rm{ }}CM{\rm{ }} = {\rm{ }}CK,{\rm{ }}CJ{\rm{ }} = {\rm{ }}CL,{\rm{ }}CN{\rm{ }} = {\rm{ }}CO,{\rm{ }}CE{\rm{ }} = {\rm{ }}CG,{\rm{ }}CD{\rm{ }} = {\rm{ }}CF\;\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước).
+) \(\widehat {HCI} = \widehat {MCK} = \widehat {JCL} = \widehat {NCO} = \widehat {ECG} = \widehat {DCF} = 90^\circ \).
Do đó, ta có phép quay tâm C, góc quay 90° biến các điểm H, M, J, N, E, D tương ứng thành các điểm I, K, L, O, G, F.
Như vậy, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam quay phép quay tâm C, góc quay 90°.
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 24
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Học sinh cần sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số. Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số f(x) và biểu diễn đạo hàm đó dưới dạng một hàm số mới f'(x).
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị, khoảng đơn điệu, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 24
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại x = 0
Lời giải:
Áp dụng định nghĩa đạo hàm, ta có:
f'(x) = limh→0 (f(x+h) - f(x)) / h
f'(0) = limh→0 ((0+h)2 + 2(0+h) + 1 - (02 + 2(0) + 1)) / h
f'(0) = limh→0 (h2 + 2h) / h
f'(0) = limh→0 (h + 2)
f'(0) = 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại x = 0 là 2.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x)
Lời giải:
Đạo hàm của hàm số sin(x) là cos(x).
f'(x) = cos(x)
Mẹo giải bài tập đạo hàm
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán về đạo hàm.
