Giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xác định đỉnh, trục đối xứng và điểm đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 43

Để giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Vận dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc bất phương trình phù hợp.
Giải phương trình hoặc bất phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Viết kết luận và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Ví dụ, xét bài tập sau:

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định đỉnh và trục đối xứng của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -1).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải trên internet.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các vật thể parabol.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.