Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải

Để giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, học sinh cần:

1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
2. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
3. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 63

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

f'(1) = 2(1) + 3 = 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Câu c:

Đề bài: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t² - 2t + 1 (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Lời giải:

Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).

a(t) = v'(t) = 6t - 2

a(2) = 6(2) - 2 = 10

Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 10 m/s².

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng đúng quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).
• Tìm đạo hàm của hàm số y = x³ - 4x² + 5x - 1.
• Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Kết luận

Bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.