Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21.

Đề bài

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21.

Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\)

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đinht của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần. Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.

Lời giải chi tiết

Ta có: d(A) = 3, d(B) = 3, d(C) = 4, d(D) = 4, d(E) = 2.

Vì đồ thị ở Hình 21 gồm có 5 đỉnh nên tổng bậc của hai đỉnh không kề nhau bất kì đều không nhỏ hơn 5. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị này có ít nhất một chu trình Hamilton.

Một chu trình Hamilton của đồ thị này là ABCEDA.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 4 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:

Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x), đạo hàm của tan(x) là 1/cos²(x), đạo hàm của cot(x) là -1/sin²(x).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(g(x)) thì y' = f'(g(x)) * g'(x).
Sử dụng các quy tắc đạo hàm khác: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x²).
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Tìm cực trị của hàm số y = sin(x) + cos(x).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng loại hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 11.
Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.