Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý, kinh tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Để tính đạo hàm của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x) + g(x), thì đạo hàm của hàm số là y' = f'(x) + g'(x). Tương tự, nếu hàm số có dạng y = f(x) * g(x), thì đạo hàm của hàm số là y' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x).

Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất y' của hàm số.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Tính đạo hàm bậc hai y'' của hàm số.
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng. Nếu y'' > 0, thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm đó. Nếu y'' < 0, thì hàm số đạt cực đại tại điểm đó.

Dạng 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số

Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất y' của hàm số.
Giải bất phương trình y' > 0 để tìm khoảng mà hàm số đồng biến.
Giải bất phương trình y' < 0 để tìm khoảng mà hàm số nghịch biến.

Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế

Trong các bài toán thực tế, đạo hàm được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc xác định tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Nắm vững các khái niệm và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Kết luận

Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.