Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 4 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:

• Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
• Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x), đạo hàm của tan(x) là 1/cos²(x), đạo hàm của cot(x) là -1/sin²(x).
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(g(x)), thì y' = f'(g(x)) * g'(x).
3. Sử dụng các quy tắc đạo hàm khác: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x²).
• Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
• Tìm cực trị của hàm số y = sin(x) + cos(x).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

• Sách giáo khoa Toán 11.
• Sách bài tập Toán 11.
• Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.