Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Đề bài

Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng?

a) Phép đối xứng trục;

b) Phép đồng nhất;

c) Phép vị tự tỉ số \(k = 1\);

d) Phép biến hình biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành điểm A cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

Lời giải chi tiết

a) Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số 1.

b) Phép đồng nhất là phép đồng dạng tỉ số 1.

c) Phép vị tự tỉ số \(k = 1\) là phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right| = \left| 1 \right| = 1.\)

d) Phép biến hình biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành điểm A cho trước không phải là phép đồng dạng.

Thật vậy, với hai điểm B, C phân biệt, ta có A là ảnh của B và cũng là ảnh của C qua phép biến hình đó. Ta có BC ≠ 0 (do hai điểm phân biệt), AA = 0, do đó không tồn tại số \(k > 0\)để \(BC = kAA\), vậy phép biến hình đã cho không phải phép đồng dạng.

Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Đồng thời, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 32

Để giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Các yếu tố của hàm số bậc hai: Hệ số a, b, c; đỉnh của parabol; trục đối xứng; giao điểm với trục hoành (nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0); giao điểm với trục tung.
Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol có đỉnh là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, lợi nhuận,...

Hướng dẫn giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số a, b, c.
Tính toán các yếu tố cần thiết: Tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
Trả lời câu hỏi của bài toán: Dựa vào đồ thị hàm số và các tính toán đã thực hiện để trả lời câu hỏi của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 trang 32 yêu cầu giải phương trình bậc hai x² - 5x + 6 = 0. Ta có thể giải như sau:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong trường hợp này, a = 1, b = -5, c = 6. Thay vào công thức, ta được:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) = (5 ± √1) / 2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!