THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?
Đề bài
Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?
a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\);
b) Phép đối xứng tâm;
c) Phép đối xứng trục;
d) Phép quay.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó.
b) Phép đối xứng tâm là phép vị tự với tâm là tâm đối xứng và tỉ số k = – 1.
Chứng minh:
Giả sử ta có phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A', khi đó O là trung điểm của AA', suy ra \(\overrightarrow {OA'} = - \overrightarrow {OA} \), do đó ta có phép vị tự tâm O tỉ số – 1 biến điểm A thành A'.
c) Phép đối xứng trục không phải là phép vị tự vì các đường thẳng nối cặp điểm tương ứng không đồng quy.
d) Phép quay với tâm O bất kì và góc quay \(\varphi = 2k\pi \) (chính là phép đồng nhất) là phép vị tự tâm O với tỉ số \(k = 1\).
Phép quay với tâm O bất kì và góc quay \(\varphi = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\pi \) (chính là phép đối xứng tâm O) là phép vị tự tâm O với tỉ số \(k = -1\).
Phép quay với góc bất kì khác \(2k\pi ,{\rm{ }}\left( {2k + 1} \right)\pi \) không phải là phép vị tự.
Bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Lời giải:
v(t) = s'(t) = 3t2 - 12t + 9
v(2) = 3(2)2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là -3.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
