Bài 27. Thể tích

Bài 27. Thể tích - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và đầy đủ

Bài 27 thuộc Chương VII: Quan hệ vuông góc trong không gian, tập trung vào việc tính toán thể tích của các hình khối như hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình nón và hình cầu. Việc nắm vững kiến thức về thể tích là vô cùng quan trọng, không chỉ trong chương trình học Toán 11 mà còn là nền tảng cho các môn học khác và ứng dụng thực tế.

I. Khái niệm về thể tích

Thể tích của một hình khối là lượng không gian mà hình khối đó chiếm giữ. Đơn vị đo thể tích thường được sử dụng là mét khối (m³), centimet khối (cm³), hoặc lít (l).

II. Công thức tính thể tích các hình khối cơ bản

Hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao)
Hình lăng trụ đứng: V = B.h (B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Hình chóp: V = (1/3).B.h (B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Hình trụ: V = πr²h (r là bán kính đáy, h là chiều cao)
Hình nón: V = (1/3).πr²h (r là bán kính đáy, h là chiều cao)
Hình cầu: V = (4/3).πr³ (r là bán kính)

III. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.

Giải: V = 5cm.3cm.4cm = 60cm³

Bài 2: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 6cm và chiều cao 8cm.

Giải: Diện tích đáy B = (6²√3)/4 = 9√3 cm². V = (1/3).9√3 cm².8cm = 24√3 cm³

IV. Lưu ý khi giải bài tập về thể tích

Đảm bảo các đơn vị đo được thống nhất trước khi tính toán.
Xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng công thức tính thể tích.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các công thức cơ bản, còn có nhiều bài toán phức tạp hơn liên quan đến thể tích, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo sẽ giúp các em nâng cao khả năng giải toán.

montoan.com.vn hy vọng với những kiến thức và bài giải chi tiết trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 27. Thể tích - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!