THCS
THCS
Bài 7.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và phát triển tư duy toán học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, (widehat {ABC} = {150^0}.)
Đề bài
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, \(\widehat {ABC} = {150^0}.\) Tính thể tích của khối lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ \(V = h.S\)
Lời giải chi tiết
Diện tích tam giác ABC là \(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = \frac{1}{2}.6.2.\sin {150^0} = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.S = 5.3 = 15\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Đề bài thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 7.29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.29, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x2 - 6x.
Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại điểm cực trị bằng cách xét dấu đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bài tập tương tự: Cho hàm số y = x4 - 4x2 + 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu trước khi bắt đầu giải.
Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Chúng tôi luôn cập nhật và bổ sung các bài giải mới nhất, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác, để hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập và bài tập luyện tập.
