THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4 trang 91, 92, 93 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Bạn có thể tham khảo để hiểu sâu hơn về bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu hình lăng trụ đứng tam giác ta có thể tìm đặc điểm chung.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy.
- Những mặt phẳng chứa đáy song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Chứng minh rằng AMC.A’M’C’ là hình lăng trụ.
Phương pháp giải:
Cách chứng minh lăng trụ
- Hai mặt đáy của lăng trụ song song nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
- Các cạnh bên song song, bằng nhau và tạo với đáy các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.
Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC.AM'C' là hình lăng trụ.
Video hướng dẫn giải
Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?
Phương pháp giải:
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Hình số 2.
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành:
Hai mặt đối diện của hình hộp là hai mặt không có điểm chung nên song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC'B').
ABCD.A'B'C'D' là hình hộp suy ra DD'//CC' suy ra DD' // (BCC'B').
(ADD'A') chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC'B') nên (ADD'A') //(BCC'B').
Video hướng dẫn giải
Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ này chính bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể. Hãy giải thích vì sao.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thales trong không gian để giải thích sự bằng nhau giữa các tỉ lệ này.
Lời giải chi tiết:
Mặt nước, nắp bể và đáy bể đôi một song với nhau song song với nhau, thanh gỗ đóng vai trò là cắt tuyến cắt các mặt phẳng đáy bể tại đầu thứ nhất của thanh gỗ, cắt mặt nước giao điểm giữa phần ngâm nước và phần chưa ngâm nước của thanh gỗ, cắt nắp bể tại đầu còn lại của thanh gỗ.
Áp dụng định lí Thales, ta có tỉ lệ giữa độ dài của phân thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể.
Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các bài tập trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 xoay quanh việc tìm hiểu và vận dụng các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài 1: Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước. Để giải quyết bài tập này, cần nắm vững định nghĩa và công thức của phép biến hình tương ứng.
Bài 2: Các bài tập trong bài 2 thường liên quan đến việc chứng minh tính chất của các phép biến hình. Ví dụ, chứng minh rằng hai đường thẳng song song vẫn song song sau khi bị biến hình qua một phép tịnh tiến hoặc phép quay.
Bài 3: Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Ví dụ, tìm tâm đối xứng của một hình hoặc chứng minh rằng một hình có tính chất đối xứng.
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: x' = x + vx; y' = y + vy
Thay số vào, ta có: x' = 1 + 3 = 4; y' = 2 + (-1) = 1
Vậy tọa độ điểm A' là (4; 1).
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Giải mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng vận dụng các phép biến hình. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
