Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1 trang 71

• Ôn tập về hàm số: Các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các tính chất của đồ thị, ứng dụng của đồ thị trong việc giải quyết các bài toán.
• Phương pháp giải bài tập: Các phương pháp thường dùng để giải các bài tập về hàm số và đồ thị, như phương pháp xét hàm, phương pháp đồ thị, phương pháp biến đổi tương đương.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 71

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = √(x-2), tập xác định là x ≥ 2.

Bài 2: Xét tính đơn điệu của hàm số

Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm. Nếu đạo hàm f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Bài 3: Tìm cực trị của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, ta cần giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai f''(x). Nếu f'(x) = 0 và f''(x) > 0, hàm số đạt cực tiểu tại điểm đó. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) < 0, hàm số đạt cực đại tại điểm đó.

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như giao điểm với các trục tọa độ, cực trị, điểm uốn. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.

Mẹo học tập hiệu quả cho Mục 1 trang 71

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số và đồ thị.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập, như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau để có thể áp dụng linh hoạt trong các tình huống cụ thể.

Ứng dụng của kiến thức trong Mục 1 trang 71

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như kinh tế, kỹ thuật, vật lý, hóa học. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Trong kỹ thuật, đồ thị có thể được sử dụng để biểu diễn các thông số của một hệ thống.

Kết luận

Mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập hiệu quả hơn.