1. Môn Toán
  2. Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (SA bot (ABCD)).

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\).

Phát biểu nào sau đây là sai?

\(A\). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\).

B. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).

C. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\).

D. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Đáp án C

Bạn đang khám phá nội dung Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của một hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
  3. Bước 3: Xét dấu đạo hàm. Xác định các khoảng mà đạo hàm dương, âm hoặc bằng không.
  4. Bước 4: Kết luận về tính đơn điệu của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.
  5. Bước 5: Tìm cực trị của hàm số. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng không hoặc không xác định, và xét dấu của đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

  • Bước 1: Tập xác định: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x có tập xác định là R.
  • Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
  • Bước 3: Xét dấu đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = (3 ± √3)/3. Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, (3 - √3)/3), ((3 - √3)/3, (3 + √3)/3) và ((3 + √3)/3, +∞), ta thấy f'(x) > 0 trên các khoảng (-∞, (3 - √3)/3) và ((3 + √3)/3, +∞), và f'(x) < 0 trên khoảng ((3 - √3)/3, (3 + √3)/3).
  • Bước 4: Tính đơn điệu: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, (3 - √3)/3) và ((3 + √3)/3, +∞), và nghịch biến trên khoảng ((3 - √3)/3, (3 + √3)/3).
  • Bước 5: Cực trị: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = (3 - √3)/3 và cực tiểu tại x = (3 + √3)/3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý một số điểm sau:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
  • Phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

  • Tìm vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
  • Tính lãi suất kép.
  • Xây dựng các mô hình kinh tế.
  • Tối ưu hóa các bài toán thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11