THCS
THCS
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.26 trang 40, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được
A. \(M = \sin 4a\)
B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)
C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)
D. \(M = \cos 4a\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
Vậy chọn đáp án C
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.26 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6), D(7, 8). Ta có:
Vì \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}, nên hai đường thẳng AB và CD song song.
Bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương | Một vectơ song song với đường thẳng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho biết mức độ tương đồng về hướng của chúng. |
