THCS
THCS
Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho dãy số (1,frac{1}{2},frac{1}{4},frac{1}{8}, ldots ;) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó) Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
Đề bài
Cho dãy số
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}, \ldots \;\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)
B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\)
D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1},\) công bội \(q = \frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\).
Từ đó xác định được công thức tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 1,\;q = \frac{{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{1}{2}\).
Suy ra công thức tổng quát của dãy số \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Chọn đáp án D.
Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập: Bài 2.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước của lời giải chi tiết. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, chúng ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D và tính các vectơ AB, DC, AD, BC. Sau đó, so sánh độ dài và hướng của các vectơ này để kết luận.
Ví dụ minh họa:
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2), D(3; 0). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Ta có:
Vì AB = DC và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ví dụ, bài 2.24, 2.25 trang 56, 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức cũng là những bài tập hữu ích để củng cố kiến thức.
Kết luận:
Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, thực hành giải nhiều bài tập và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về vectơ một cách hiệu quả.
