THCS
THCS
Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
Đề bài
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. \(y = \tan x + x\)
B. \(y = {x^2} + 1\)
C. \(y = \cot x\)
D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính tuần hoàn của hàm số
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\), tập xác định là D
- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - {T_0}\; \in D\) và \(x + {T_0} \in D\;\) Chỉ ra \(f\left( {x + {T_0}} \right) = f\left( x \right)\; = f\left( {x - {T_0}} \right)\)
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn
Lời giải chi tiết
Hàm \(y = \cot x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \) do :
- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
=> Chọn đáp án C
Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.28 yêu cầu học sinh xác định các phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các điểm, đường thẳng hoặc hình hình học và yêu cầu xác định phép biến hình affine biến các đối tượng này thành các đối tượng khác.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của phép biến hình affine, bao gồm:
Khi giải bài tập, học sinh cần thực hiện các bước sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1.28, bao gồm các bước giải, giải thích và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phép biến hình affine biến A thành A'(-1; 0) và B thành B'(1; 2).
Giải:
Gọi phép biến hình affine cần tìm là f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f). Ta có:
f(1; 2) = (a + 2b + c; d + 2e + f) = (-1; 0)
f(3; 4) = (3a + 4b + c; 3d + 4e + f) = (1; 2)
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a, b, c, d, e, f. Từ đó, xác định được phép biến hình affine f(x; y).
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
