Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.16 trang 87, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

Đề bài

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)

b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau

c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)

d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) song song với nhau và

kí hiệu \(d//\left( \alpha \right)\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và

kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\)

- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và

Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Đúng

b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung

c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)

d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Bạn đang khám phá nội dung Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung bài tập: Bài 4.16 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số hoặc tìm cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài tập):

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 3 * 2x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp:

Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng đạo hàm của các hàm số mũ và logarit cơ bản.
Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm: Tính đạo hàm của hàm số và thay giá trị x vào đạo hàm để tìm đạo hàm tại điểm đó.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc tức thời của một vật chuyển động.

Mẹo giải bài tập:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
Phân tích cấu trúc của hàm số: Xác định hàm số thuộc loại nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit, hàm hợp) để áp dụng quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận: Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.