Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải pháp học toán hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải của bài tập này nhé!
Hoàn thành bảng sau:
Đề bài
Hoàn thành bảng sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đổi số đo độ sang radian và ngược lại.
\({\alpha ^0} = \;\alpha .\frac{\pi }{{{{180}^0}}}rad\)
\(\alpha \,rad = \;\alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
1, \({15^0} = 15.\frac{\pi }{{{{180}^0}}} = \frac{\pi }{{12}}\).
2, \(\frac{{3\pi }}{8} = \frac{{3\pi }}{8}.{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = 67,{5^0}\)
3, \({0^0} = 0.\frac{\pi }{{{{180}^0}}} = 0\)
4, \({900^0} = 900.\frac{\pi }{{{{180}^0}}} = 5\pi \)
5, \( - \frac{{7\pi }}{{12}} = \left( { - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {- 105^0}\)
6, \( - \frac{{11\pi }}{8} = - \frac{{11\pi }}{8}.{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = - 247,{5^0}\)
Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số để tìm tập xác định của hàm số cho trước.
Nội dung bài tập
Cho hàm số f(x) = √(x-3)/(x+2). Tìm tập xác định của hàm số f(x).
Lời giải chi tiết
Để hàm số f(x) = √(x-3)/(x+2) xác định, cần đảm bảo hai điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3
- Mẫu số khác 0: x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: x ≥ 3 và x ≠ -2. Vì x ≥ 3 thì x chắc chắn khác -2, nên tập xác định của hàm số f(x) là:
D = [3; +∞)
Giải thích chi tiết từng bước
Bước 1: Xác định điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm. Điều này đảm bảo rằng chúng ta chỉ lấy căn bậc hai của các số không âm, vì căn bậc hai của số âm không xác định trong tập số thực.
Bước 2: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0. Điều này đảm bảo rằng chúng ta không thực hiện phép chia cho 0, vì phép chia cho 0 không xác định.
Bước 3: Kết hợp cả hai điều kiện để tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số được xác định.
Ví dụ minh họa
Xét hàm số g(x) = √(x+1)/(x-1). Tập xác định của hàm số g(x) là:
- x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1
- x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: x ≥ -1 và x ≠ 1. Vậy tập xác định của hàm số g(x) là:
D = [-1; 1) ∪ (1; +∞)
Lưu ý quan trọng
Khi tìm tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
- Mẫu số khác 0.
- Các điều kiện khác tùy thuộc vào loại hàm số (ví dụ: hàm số lượng giác, hàm số logarit).
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.3 trang 17 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 1.1 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 11.
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập. Chúc bạn học tập tốt!
Bảng tóm tắt kiến thức
| Điều kiện | Mô tả |
|---|---|
| x - a ≥ 0 | Biểu thức dưới dấu căn không âm |
| x ≠ b | Mẫu số khác 0 |
