Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

Lời giải chi tiết

Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác

Hình thang ABCD có AB//CD và AB=2cm, CD=6cm nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có đáy CD gấp ba đáy BC

Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của S.ABCD.

Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.33 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.

Nội dung bài tập 4.33

Bài 4.33 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể liên quan đến các đường thẳng và mặt phẳng khác trong không gian, hoặc các góc giữa chúng.

Phương pháp giải bài tập 4.33

Xác định các yếu tố quan trọng: Đầu tiên, cần xác định rõ các đường thẳng và mặt phẳng được đề cập trong bài toán, cũng như các điều kiện cho trước.
Vận dụng các định lý và tính chất: Sau đó, cần vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh các kết luận được yêu cầu. Ví dụ, nếu muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, ta có thể sử dụng định lý về điều kiện cần và đủ để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Sử dụng hình vẽ: Hình vẽ đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài tập về không gian. Vẽ hình chính xác và rõ ràng sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung được các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 4.33

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi N là trung điểm của AD. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD, do đó MN song song với AD và BC.
Vì AD song song với BC, nên MN song song với (ABCD).
Xét mặt phẳng (SMN) và (ABCD). Ta có MN song song với (ABCD).
Vì SM nằm trong mặt phẳng (SMN) và SM không song song với (ABCD), nên SM song song với (ABCD).

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Bài 4.33 có thể có nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.

Tổng kết

Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp giải, cùng với việc luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.33 và có thể áp dụng kiến thức này vào việc học tập và ôn thi.