1. Môn Toán
  2. Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 1 về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tính đơn điệu của hàm số.

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hàm số \(\cos x\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

Bạn đang khám phá nội dung Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tìm tập giá trị của hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết

Câu a: Hàm số y = f(x) = 2x2 - 5x + 3

  1. Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định của hàm số là R.
  2. Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2 > 0, nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 5/4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(5/4) = 2(5/4)2 - 5(5/4) + 3 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8, +∞).
  3. Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4).
  4. Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (5/4, -1/8) và mở lên trên.

Câu b: Hàm số y = g(x) = -x2 + 4x - 1

  1. Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định của hàm số là R.
  2. Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1 < 0, nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 2. Giá trị lớn nhất của hàm số là g(2) = -(2)2 + 4(2) - 1 = 3. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 3].
  3. Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞).
  4. Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, 3) và mở xuống dưới.

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý:

  • Xác định đúng dạng của hàm số (a > 0 hoặc a < 0).
  • Tính đúng hoành độ và tung độ đỉnh của parabol.
  • Xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đúng đồ thị hàm số.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
  • Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận: Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11