THCS
THCS
Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) (left[ {0;20} right)) (left[ {20;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số lượng (5) (12) (23) (31) (29) Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Đề bài
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).
Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_0} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\).
Trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm j (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0)\) và h là độ dài của nhóm.
Lời giải chi tiết
Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là \(\left[ {60;80} \right).\;\)Ta có:
\(j = 4;\;\;{a_4} = 60;\;\;{m_4} = 31;\;\;{m_3} = 23;\;\;{m_5} = 29;\;\;h = 20\). Do đó,
\({M_0} = 60 + \frac{{31 - 23}}{{\left( {31 - 23} \right) + \left( {31 - 29} \right)}} \times 20 = 76\).
Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày.
Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác và việc xác định tập giá trị của hàm số lượng giác.
Bài tập yêu cầu giải phương trình lượng giác hoặc tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0
Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3sin(x) + 2
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
