THCS
THCS
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.
Đề bài
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
- Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Sai. (P) có thể cắt (Q).
b) Sai. Cần thêm điều kiện hai đường thẳng đó cắt nhau.
c) Đúng.
d) Sai. (P) và (Q) có thể cắt nhau.
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình trong không gian, bao gồm các điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh một quan hệ song song, vuông góc, hoặc tính một góc nào đó.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý và tính chất đã học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cụ thể, chúng ta sẽ áp dụng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức (giả sử đề bài cụ thể là chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P)):
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (BCD), trong đó S, A, B, C, D là các điểm trong không gian và (BCD) là mặt phẳng chứa các điểm B, C, D.
Để chứng minh SA song song với (BCD), chúng ta cần chứng minh rằng đường thẳng SA không có điểm chung với mặt phẳng (BCD). Điều này có thể được thực hiện bằng cách chứng minh rằng đường thẳng SA song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (BCD).
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự như Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
