THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình chóp tam giác đều để so sánh.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên đều bằng nhau.
- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân.
- Chân đường cao trung với tâm đáy.
- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)
Lời giải chi tiết:
- Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD).
- Mặt đáy: ABCD.
Video hướng dẫn giải
Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Quan sát các hình chóp, ta có thể đếm được số mặt và cạnh.
Lời giải chi tiết:
Hình thứ ba có ít mặt nhất. Có 4 mặt và 6 cạnh.
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải:
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết:
Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: DF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).
Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Cho điểm A(1; 2) và vectơ t = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ t.
Lời giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(x' ; y') = A(x; y) + t(a; b) = (x + a; y + b). Do đó, A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1).
Cho điểm B(2; -3) và góc quay α = 90°. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O(0; 0) góc α.
Lời giải:
Công thức quay điểm B(x; y) quanh O(0; 0) góc α là: B'(x'; y') = (x*cos(α) - y*sin(α); x*sin(α) + y*cos(α)). Với α = 90°, cos(90°) = 0 và sin(90°) = 1. Do đó, B'(2*0 - (-3)*1; 2*1 + (-3)*0) = B'(3; 2).
Tìm ảnh của điểm C(5; 1) qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải:
Phép đối xứng trục Ox biến điểm C(x; y) thành C'(x; -y). Do đó, C'(5; -1).
Tìm ảnh của điểm D(-2; 4) qua phép đối xứng tâm I(1; -1).
Lời giải:
Phép đối xứng tâm I(a; b) biến điểm D(x; y) thành D'(2a - x; 2b - y). Do đó, D'(2*1 - (-2); 2*(-1) - 4) = D'(4; -6).
Các phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt phần này, các em nên:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
