THCS
THCS
Bài 6.31 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải tối ưu nhất.
Đặt ({log _2}5 = a,{log _3}5 = b). Khi đó, ({log _6}5) tính theo (a) và (b) bằng
Đề bài
Đặt \({\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) bằng
A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\).
B. \(\frac{1}{{a + b}}\).
C. \({a^2} + {b^2}\).
D. \(a + b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lôgarit
Lời giải chi tiết
\({\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}} = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_2}5}} + \frac{1}{{{{\log }_3}5}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{1}{{\frac{{a + b}}{{ab}}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
Đáp án A.
Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, bài 6.31 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta cần áp dụng các công thức và quy tắc về đạo hàm đã học. Cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Ngoài việc giải bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kinh tế, và các lĩnh vực khoa học khác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm và ứng dụng của nó trong cuộc sống.
Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng đúng các công thức và quy tắc, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| tan x | 1/cos2x |
| cot x | -1/sin2x |
