Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 44, 45 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a', b').
Phương pháp giải:
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a', b // b'
Vậy (a,b) = (a', b')
CH1
Video hướng dẫn giải
Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối 2 mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai mặt phẳng
+) bằng 00 khi trùng nhau
+) khác 00 khi giao nhau
LT1
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)
+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)
Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.
+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các tính chất của chúng, và cách giải các bài toán liên quan đến phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác, và ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chi tiết giải bài tập mục 1 trang 44, 45
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, Montoan.com.vn sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập trong mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài 1: Ôn tập về hàm số lượng giác
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Để giải bài này, các em cần nắm vững điều kiện xác định của từng hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm số y = sin(x) có tập xác định là R, trong khi hàm số y = tan(x) có tập xác định là các số x khác π/2 + kπ (k là số nguyên).
Bài 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản
Bài 2 tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, các em cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Bài 3: Ứng dụng hàm số lượng giác trong thực tế
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, khoảng cách giữa hai điểm, hoặc góc tạo bởi một đường thẳng và trục hoành. Để giải các bài toán này, các em cần vẽ sơ đồ, xác định các yếu tố cần thiết, và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Phương pháp: Kiểm tra điều kiện xác định của từng hàm số lượng giác.
- Dạng 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản. Phương pháp: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
- Dạng 3: Giải phương trình lượng giác nâng cao. Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, phương pháp đặt ẩn phụ, hoặc phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác trong thực tế. Phương pháp: Vẽ sơ đồ, xác định các yếu tố cần thiết, và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vẽ sơ đồ (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức lượng giác chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
