THCS
THCS
Bài 1.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11.
Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26.
Đề bài
Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng
\(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Ở đây, \({n_1}\) và \({n_2}\) tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới \(i = {50^0}\), hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) để tìm sin r. Từ đó, tìm số đo góc khúc xạ.
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có: \(i = 50^\circ ,{\rm{ }}{n_1}\; = 1,{\rm{ }}{n_2}\; = 1,33\) thay vào \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sin {{50}^o}}}{{\sin r}} = \frac{{1,33}}{1}\,(r \ne 0)\\ \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin {{50}^o}}}{{1,33}} \approx 0,57597\,\,(TM)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}r \approx {35^o}10' + k{360^o}\\r \approx {180^o} - {35^o}10' + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}r \approx {35^o}10' + k{360^o}\\r \approx {144^o}50' + k{360^o}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Mà \({0^o} < r < {90^o} \Rightarrow r \approx {35^o}10'\)
Vạy góc khúc xạ \(r \approx {35^o}10'\)
Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.36 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ. Bài toán thường được đặt trong một ngữ cảnh cụ thể, ví dụ như xác định góc giữa hai đường thẳng, hoặc góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Để giải bài 1.36, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Các bước giải bài tập thường bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1.36, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và kết quả. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Ta có:
Vậy, cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10. Từ đó, ta có thể tính được góc θ bằng máy tính hoặc bảng lượng giác.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác. (Ví dụ khác về bài toán liên quan đến tích vô hướng và góc giữa hai vectơ)
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
