THCS
THCS
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi (sleft( t right) = 12 + 0,5sin left( {4pi t} right),)
Đề bài
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi \(s\left( t \right) = 12 + 0,5\sin \left( {4\pi t} \right),\) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)
- Sử dụng công thức \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,5.\left( {4\pi t} \right)'\cos \left( {4\pi t} \right) = 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right)\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {4\pi t} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2\pi \le 2\pi \cos \left( {4\pi t} \right) \le 2\pi \Leftrightarrow - 2\pi \le v\left( t \right) \le 2\pi \)
Do đó vận tốc cực đại của hạt là \(2\pi \) cm/s.
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 9.12 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong một hình không gian cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và dễ hiểu. Ví dụ:)
Chứng minh:
Gọi A, B, C là các điểm thuộc mặt phẳng (P). Ta cần chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta cần chứng minh d song song với một đường thẳng nằm trong (P). Xét đường thẳng a nằm trong (P) và d không cắt a. Khi đó, d song song với a. Vì a nằm trong (P) nên d song song với (P). (Q.E.D)
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.12, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự yêu cầu chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Mẹo giải bài tập:
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên:
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 9.12 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập.
