THCS
THCS
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B
Ta có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)
B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)
Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P).
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải.
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ, xét bài toán sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Giải:
Ta có: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC
M là trung điểm của BC nên BC = 2BM
Do đó: 2AB + BC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM
Vậy AB + AC = 2AM (đpcm)
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong giải toán, đặc biệt là trong hình học. Vectơ có thể được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, cũng như các bài tập trong các sách bài tập và đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về vectơ.
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn từng bước trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
