THCS
THCS
Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A. 0 C. 2
B. 1 D. 3
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau thì có 1 mốt.
Lời giải chi tiết
Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt
Đáp án: B.
Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai.
Đề bài yêu cầu xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
a) y = x2 - 4x + 3
b) y = -2x2 + 5x - 1
c) y = (x - 1) / (x + 2)
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực, tức là D = ℝ.
Để tìm tập giá trị, ta hoàn thiện bình phương:
y = x2 - 4x + 4 - 4 + 3 = (x - 2)2 - 1
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là T = [-1, +∞).
Hàm số y = -2x2 + 5x - 1 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực, tức là D = ℝ.
Để tìm tập giá trị, ta hoàn thiện bình phương:
y = -2(x2 - (5/2)x) - 1 = -2(x2 - (5/2)x + (5/4)2 - (5/4)2) - 1
y = -2((x - 5/4)2 - 25/16) - 1 = -2(x - 5/4)2 + 25/8 - 1 = -2(x - 5/4)2 + 17/8
Vì -2(x - 5/4)2 ≤ 0 với mọi x thuộc ℝ, nên y ≤ 17/8. Vậy tập giá trị của hàm số là T = (-∞, 17/8].
Hàm số y = (x - 1) / (x + 2) là một hàm số hữu tỉ. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho mẫu số khác 0, tức là x + 2 ≠ 0, suy ra x ≠ -2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {-2}.
Để tìm tập giá trị, ta giải phương trình y = (x - 1) / (x + 2) để tìm x theo y:
y(x + 2) = x - 1
yx + 2y = x - 1
yx - x = -1 - 2y
x(y - 1) = -1 - 2y
x = (-1 - 2y) / (y - 1)
Điều kiện để x xác định là y - 1 ≠ 0, tức là y ≠ 1. Vậy tập giá trị của hàm số là T = ℝ \ {1}.
Thông qua việc giải chi tiết Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố kiến thức về tập xác định và tập giá trị của các loại hàm số khác nhau. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học Toán 11.
montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
