THCS
THCS
Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.
Đề bài
Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1}\) và công sai d.
Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải chi tiết
Đổi 1,2 triệu người = 1200 nghìn người.
Ta có: \({u_1} = 1200,\;d = 30\).
Dân số sau n năm là: \({u_n} = 1200 + 30\left( {n - 1} \right)\)
Vậy dân số của năm 2030 tức \(n = 1\) là: \({u_{11}} = 1200 + 30\left( {11 - 1} \right) = 1500\) (nghìn người) = 1,5 triệu người.
Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ:
(Giả sử đề bài Bài 2.14 là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} và overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}
Do đó: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín như montoan.com.vn để luyện tập và nâng cao kiến thức.
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
