THCS
THCS
Bài 6.14 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc tính đạo hàm và áp dụng linh hoạt vào các bài toán cụ thể.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
Đề bài
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
\(L\left( I \right) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}},\)
trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\) là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).
Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:
a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ \(I = {10^{ - 7}}{\rm{W}}/{m^2}.\)
b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ \(I = {10^{ - 3}}{\rm{W}}/{m^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa \(L\left( I \right) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\)
Lời giải chi tiết
a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường là:
\(10\log \frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\) (dB)
b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc là:
\(10\log \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 90\) (dB)
Bài 6.14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Đề bài Bài 6.14 thường bao gồm một số hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của từng hàm số đó. Ví dụ:
Để giải Bài 6.14, ta áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:
y' = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
y' = 2x2 - 4x + x2 + 1
y' = 3x2 - 4x + 1
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)'
y' = cos(2x) * 2
y' = 2cos(2x)
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh nên tự giải thêm nhiều bài tập tương tự. Các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là nguồn tài liệu luyện tập rất tốt. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải Bài 6.14 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
