Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.3 trang 30, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {CBD} = {90^0}.\)
a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC.
b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD có
M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD
\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABD
\( \Rightarrow \) MN // BD mà BD \( \bot \) BC (\(\widehat {CBD} = {90^0}\))
\( \Rightarrow \) MN \( \bot \) BC.
b) Vì G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên \(\frac{{CG}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CN}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) GK // MN (Định lý Talet) mà MN \( \bot \) BC
\( \Rightarrow \) GK \( \bot \) BC.
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số cơ bản khác.
Bài tập 7.3 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt và chính xác.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
Ngoài các bài tập tính đạo hàm trực tiếp, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đạo hàm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.