THCS
THCS
Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập tương tự để học sinh có thể luyện tập và nắm vững kiến thức. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:
P: “Học sinh đó bị cận thị”;
Q: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”.
Nêu nội dung của các biến cố \(P \cup Q;\,\,PQ\) và \(\overline P \overline Q .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết
\(P \cup Q:\) “Học sinh đó bị cận thị hoặc học giỏi môn Toán”.
\(PQ:\) “Học sinh đó bị cận thị và học giỏi môn Toán”.
\(\overline P \overline Q :\) “Học sinh đó không bị cận thị và không học giỏi môn Toán”
Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm ẩn và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Câu a: (Ví dụ về một bài toán cụ thể và lời giải chi tiết, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận). Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1). Giải: Đặt u = x^2 + 1. Khi đó y = sin(u). dy/du = cos(u) và du/dx = 2x. Vậy dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Câu b: (Ví dụ về một bài toán cụ thể và lời giải chi tiết, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận). Ví dụ: Tìm đạo hàm dy/dx của phương trình x^2 + y^2 = 25. Giải: Lấy đạo hàm hai vế theo x, ta được 2x + 2y * dy/dx = 0. Suy ra dy/dx = -x/y.
Để củng cố kiến thức về Bài 8.3, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 8.4 | Tính đạo hàm của các hàm số sau: ... |
| Bài 8.5 | Tìm đạo hàm dy/dx của các phương trình sau: ... |
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
