Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho các phát biểu sau:

(1) Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng \((R)\) thì \(a \bot (R)\).

(2) Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và vuông góc với đường thẳng \(a\) thì \(b \bot (Q)\).

(3) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) chứa đường thẳng a và a vuông góc với \((Q)\) thì \((P) \bot (Q)\).

(4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \((P)\) và mặt phẳng \((P)\) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì \(a \bot (Q)\).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào lý thuyết đã học của chương

Lời giải chi tiết

(1) đúng

(2) đúng

(3) đúng

(4) sai

Đáp án C

Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 7.33 thường yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính vận tốc của một vật chuyển động, tính tốc độ thay đổi của sản lượng, hoặc tính độ dốc của một đường cong. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số mô tả đại lượng cần tìm, tính đạo hàm của hàm số đó, và sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị cần thiết.

Hướng dẫn giải bài tập 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh hiểu rõ mục tiêu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bước 2: Xác định hàm số mô tả đại lượng cần tìm. Hàm số này có thể được cho trực tiếp trong đề bài, hoặc học sinh cần tự xây dựng dựa trên các thông tin được cung cấp.
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 4: Sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị cần thiết. Dựa vào yêu cầu của bài toán, sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị cần thiết, ví dụ như vận tốc, gia tốc, hoặc độ dốc.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t² + 2t + 1, trong đó s(t) là quãng đường vật đi được sau thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3.

Giải:

Bước 1: Xác định hàm số vận tốc. Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian, tức là v(t) = s'(t).
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số quãng đường. s'(t) = 2t + 2.
Bước 3: Tính vận tốc tại thời điểm t = 3. v(3) = 2(3) + 2 = 8.

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là 8.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Bài tập tính tốc độ thay đổi của sản lượng, doanh thu.
Bài tập tìm độ dốc của đường cong tại một điểm.
Bài tập ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi giải bài tập 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2

Nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!