Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân bố và xu hướng của dữ liệu. Các số đặc trưng này bao gồm: trung bình cộng, trung vị và mốt.

1. Trung bình cộng

Trung bình cộng là một trong những số đặc trưng đo xu thế trung tâm phổ biến nhất. Nó được tính bằng tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó.

Công thức: x̄ = (∑xi) / n, trong đó x̄ là trung bình cộng, xi là các giá trị trong mẫu số liệu, và n là số lượng giá trị.
Ứng dụng: Trung bình cộng được sử dụng để đại diện cho một giá trị điển hình của mẫu số liệu.

2. Trung vị

Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.

Cách tìm: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần). Nếu n là lẻ, trung vị là giá trị thứ (n+1)/2. Nếu n là chẵn, trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ n/2 và giá trị thứ (n/2)+1.
Ưu điểm: Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ so với trung bình cộng.

3. Mốt

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), nhiều mốt (đa mốt) hoặc không có mốt.

Cách tìm: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu. Giá trị nào xuất hiện nhiều nhất là mốt.
Ứng dụng: Mốt được sử dụng để xác định giá trị phổ biến nhất trong mẫu số liệu.

4. Bài tập cuối chương 3: Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập cuối chương 3 thường yêu cầu học sinh:

Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của một mẫu số liệu cho trước.
So sánh và đối chiếu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Xác định xem số nào là phù hợp nhất để đại diện cho mẫu số liệu trong một tình huống cụ thể.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

5. Ví dụ minh họa

Xét mẫu số liệu: 2, 4, 6, 6, 8, 10.

Trung bình cộng: (2 + 4 + 6 + 6 + 8 + 10) / 6 = 6
Trung vị: (6 + 6) / 2 = 6
Mốt: 6 (xuất hiện 2 lần)

6. Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

7. Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

8. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm là rất quan trọng trong học tập và ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến thống kê.