THCS
THCS
Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Giá trị đại diện của nhóm (left[ {20;40} right)) là A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó.
Lời giải chi tiết
\(x = \frac{{20 + 40}}{2} = 30\).
Đáp án: C.
Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3.8 yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
a) y = x2 - 4x + 3
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực R. Để tìm tập giá trị, ta hoàn thành bình phương:
y = x2 - 4x + 4 - 4 + 3 = (x - 2)2 - 1
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
b) y = -2x2 + 6x - 1
Hàm số y = -2x2 + 6x - 1 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực R. Để tìm tập giá trị, ta hoàn thành bình phương:
y = -2(x2 - 3x) - 1 = -2(x2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 1 = -2((x - 3/2)2 - 9/4) - 1 = -2(x - 3/2)2 + 9/2 - 1 = -2(x - 3/2)2 + 7/2
Vì -2(x - 3/2)2 ≤ 0 với mọi x, nên y ≤ 7/2. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 7/2].
c) y = √(x - 2)
Hàm số y = √(x - 2) là một hàm số căn bậc hai. Điều kiện xác định của hàm số là x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞). Vì căn bậc hai luôn không âm, nên y ≥ 0. Vậy tập giá trị của hàm số là [0, +∞).
d) y = 1 / (x + 1)
Hàm số y = 1 / (x + 1) là một hàm số hữu tỉ. Điều kiện xác định của hàm số là x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ -1. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {-1}. Hàm số có thể nhận mọi giá trị khác 0. Vậy tập giá trị của hàm số là R \ {0}.
Việc nắm vững cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số là rất quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng này. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và hiểu rõ hơn về hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Khi giải các bài tập về hàm số, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.
