THCS
THCS
Bài 4.30 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Đề bài
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Lời giải chi tiết
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1)
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các thành phần của hàm số f(x).
Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của từng thành phần.
Bước 3: Cộng các đạo hàm của từng thành phần để được đạo hàm của hàm số f(x).
Giải chi tiết:
f'(x) = d/dx (x3) - d/dx (2x2) + d/dx (5x) - d/dx (1)
f'(x) = 3x2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x2 - 4x + 5.
Lưu ý:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 2x4 + x2 - 3.
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = ex + ln(x).
Ứng dụng của đạo hàm:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, tức là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Khảo sát hàm số: Đạo hàm được sử dụng để khảo sát sự biến thiên của hàm số, tức là xác định các khoảng tăng, giảm, cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu: Đạo hàm được sử dụng để giải các bài toán tối ưu, tức là tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một miền xác định.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
