THCS
THCS
Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {3x - frac{pi }{4}} right).)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}\left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right).\) Chứng minh rằng \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}};\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 4\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right).\left[ {\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right]' = 4\left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)'\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\\ = 12\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = 6\sin \left( {6x - \frac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Vì \( - 1 \le \sin \left( {6x - \frac{\pi }{2}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 6 \le 6\sin \left( {6x - \frac{\pi }{2}} \right) \le 6 \Leftrightarrow - 6 \le f'\left( x \right) \le 6\)
Vậy \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.
Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
(Nội dung giải chi tiết bài tập Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, phân tích, và giải thích rõ ràng. Bài giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu xác định góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, hoặc kiểm tra xem một điểm có thuộc một mặt phẳng hay không. Lời giải sẽ cung cấp các công thức và phương pháp phù hợp để giải quyết từng yêu cầu của bài tập.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Ví dụ 2: (Đưa ra một ví dụ khác và giải chi tiết)
Bài tập tương tự: (Đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập)
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Để học tốt môn Toán 11, các em cần thường xuyên luyện tập và ôn tập kiến thức. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải, bài tập và tài liệu học tập môn Toán 11, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
