THCS
THCS
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Đề bài
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được.
Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường.
Lời giải chi tiết
a) Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.
Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}{.360^0} = {792^0}\).
Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}.2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\).
b) Ta có: 1 phút = 60 giây.
Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.
Chu vi bánh xe là \(C = 680\pi\) mm.
Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là: \(680\pi. 132 =89760\pi\) mm.
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Để tìm vectơ c, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ. Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Có nhiều cách để thực hiện phép cộng vectơ, tùy thuộc vào cách biểu diễn của a và b. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì c = (x1 + x2, y1 + y2).
Để tìm vectơ ka, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky). Trong trường hợp này, ka = (3*2, 3*(-1)) = (6, -3).
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng quy tắc trung điểm. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Ta có thể biểu diễn AM thông qua AB và AC bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, AM = AB + BM = AB + BC / 2 = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2 - AB / 2 = AB / 2 + AC / 2. Do đó, AM = (AB + AC) / 2.
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và quy tắc liên quan đến vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ, hãy thử giải các bài tập về tìm tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, và xác định góc giữa hai vectơ. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý và kỹ thuật.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
