THCS
THCS
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5) tại điểm (M(3; - 5)) thuộc đồ thị là
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là
A. \(y = 18x + 49\).
B. \(y = 18x - 49\)
C. \(y = - 18x - 49\).
D. \(y = - 18x + 49\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = - 6{x^2} + 12x \Rightarrow y'\left( 3 \right) = - 18\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là:
\(y + 5 = - 18\left( {x - 3} \right)\) hay \(y = - 18x + 49\)
Đáp án D
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 4 về hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Phần này sẽ chứa nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài tập, ví dụ minh họa, và các lưu ý quan trọng. Nội dung này sẽ được mở rộng để đạt độ dài khoảng 1000 từ, bao gồm các ví dụ cụ thể, phân tích các bước giải, và các mẹo giải nhanh.)
Ví dụ 1: Giải phương trình lượng giác: 2sin(x) - 1 = 0
Giải:
2sin(x) - 1 = 0
sin(x) = 1/2
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
