1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 22, 23 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Hoàn thành bảng sau:

Hoạt động 1

    Hoàn thành bảng sau:

    \(x\)

    \(\sin x\)

    \(\cos x\)

    \(\tan x\)

    \(\cot x\)

    \(\frac{\pi }{6}\)

    ?

    ?

    ?

    ?

    0

    ?

    ?

    ?

    ?

    \( - \frac{\pi }{2}\)

    ?

    ?

    ?

    ?

    Phương pháp giải:

    Áp dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

    Lời giải chi tiết:

    \(x\)

    \(\sin x\)

    \(\cos x\)

    \(\tan x\)

    \(\cot x\)

    \(\frac{\pi }{6}\)

    \(\frac{1}{2}\)

    \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

    \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

    \(\sqrt 3 \)

    0

    0

    1

    0

    -

    \( - \frac{\pi }{2}\)

    -1

    0

    -

    0

    Luyện tập

      Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)

      Phương pháp giải:

      Hàm số xác định khi \(\sin x \ne 0\)

      Lời giải chi tiết:

      Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).

      Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)

      Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

      Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.

      Nội dung chính của Mục 1

      Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

      • Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra giới hạn của hàm số.
      • Giới hạn một bên: Giới hạn bên trái, giới hạn bên phải, điều kiện để giới hạn tồn tại.
      • Các tính chất của giới hạn: Tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn.
      • Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm và tính chất của giới hạn.

      Giải chi tiết bài tập trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1

      Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

      Bài 1.1 (trang 22)

      Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau:

      1. lim (x→2) (x^2 + 1)
      2. lim (x→-1) (3x - 2)

      Lời giải:

      • lim (x→2) (x^2 + 1) = 2^2 + 1 = 5
      • lim (x→-1) (3x - 2) = 3*(-1) - 2 = -5

      Bài 1.2 (trang 23)

      Nội dung bài tập: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Tính lim (x→1) f(x).

      Lời giải:

      Ta có f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Với x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1. Do đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.

      Phương pháp giải bài tập về giới hạn

      Để giải các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

      • Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
      • Các tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
      • Các dạng giới hạn cơ bản: Nhận biết và áp dụng các dạng giới hạn cơ bản như giới hạn của đa thức, giới hạn của phân thức.
      • Kỹ năng biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn.

      Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

      Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:

      • Kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
      • Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách hợp lý.
      • Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
      • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

      Kết luận

      Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về giới hạn trong chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11