Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 22, 23 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Hoàn thành bảng sau:
Hoàn thành bảng sau:
\(x\) | \(\sin x\) | \(\cos x\) | \(\tan x\) | \(\cot x\) |
\(\frac{\pi }{6}\) | ? | ? | ? | ? |
0 | ? | ? | ? | ? |
\( - \frac{\pi }{2}\) | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Áp dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải chi tiết:
\(x\) | \(\sin x\) | \(\cos x\) | \(\tan x\) | \(\cot x\) |
\(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(\sqrt 3 \) |
0 | 0 | 1 | 0 | - |
\( - \frac{\pi }{2}\) | -1 | 0 | - | 0 |
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)
Phương pháp giải:
Hàm số xác định khi \(\sin x \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:
Nội dung bài tập: Tính các giới hạn sau:
Lời giải:
Nội dung bài tập: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Tính lim (x→1) f(x).
Lời giải:
Ta có f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Với x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1. Do đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Để giải các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về giới hạn trong chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!