THCS
THCS
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa trung vị là
A. \(\left[ {0;200} \right)\)
B. \(\left[ {20;40} \right)\)
C. \(\left[ {40;60} \right)\)
D. \(\left[ {60;80} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu n = 42.
Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Đáp án: C.
Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các công thức biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để biến đổi biểu thức lượng giác về dạng đơn giản nhất, chúng ta có thể sử dụng các công thức lượng giác cơ bản. Ví dụ, để biến đổi biểu thức sin2x + cos2x, chúng ta có thể sử dụng công thức sin2x + cos2x = 1.
Ví dụ:
Biến đổi biểu thức A = sin2x + cos2x + 2sinxcosx
Ta có: A = (sin2x + cos2x) + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx = (sinx + cosx)2
Để tìm giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm cụ thể, chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, chúng ta có thể tìm ra giá trị chính xác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác.
Ví dụ:
Tìm giá trị của sin(π/6)
Ta có: sin(π/6) = 1/2
Để giải phương trình lượng giác, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ:
Giải phương trình sinx = 1/2
Ta có: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ:
Chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2 = 1 (theo định nghĩa của sin và cos)
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
