THCS
THCS
Bài 4.22 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt môn Toán.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC)
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: ABB'A' là hình bình hành, M, N là trung điểm của AA', BB' nên MN // AB (đường trung bình) suy ra MN // (ABC).
Tương tự, ta có NP // BC suy ra NP// (ABC).
Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN, NP và MN, NP song song với mp(ABC) suy ra (MNP) //(ABC).
Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, dựa trên kiến thức đã học và đặc điểm của bài toán. Một số phương pháp giải thường được sử dụng trong bài toán này bao gồm:
(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác. Bài giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập này.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta có thể thực hiện các bước sau:
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín, để mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý liên quan.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế đồ họa. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng phức tạp và đảm bảo tính thẩm mỹ và an toàn. Trong xây dựng, kỹ sư sử dụng kiến thức này để tính toán và thi công các công trình xây dựng một cách chính xác và hiệu quả.
Do đó, việc nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng đối với học sinh, không chỉ để đạt kết quả tốt trong môn Toán mà còn để chuẩn bị cho tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
